Mate Grbavac je rođen 10. siječnja 1947. godine u Hardomilju, Grad Ljubuški. Osnovnu školu i gimnaziju završava u Ljubuškom, a Filozofski fakultet u Zagrebu (grupa: Hrvatski jezik i književnost i filozofija). Nakon završetka studija radi U Gimnaziji Ljubuški, a povremeno je radio kao vanjski suradnik u gimnazijama u Čitluku, Čapljini i Vrgorcu. Obnašao je dužnost direktora u Radničkom sveučilištu u Ljubuškom, Domu za odgoj ženske djece i omladine u Ljubuškom. Na kraju radne karijere bio je ravnatelj Gimnazije Ljubuški. U dva mandata je bio predsjednik Crvenog križa općine Ljubuški i Crvenog križa ŽZH. Višestruki je darovatelj krvi.
Počinje pisati još u osnovnoj školi, a dolaskom u Gimnaziju Ljubuški pokreće kao glavni i odgovorni urednik školski list Chatedra, koji kasnije mijenja ime u Ljubuška mladost, a on je također glavni i odgovorni urednik. Dolaskom u Radničko sveučilište pokreće kao odgovorni urednik Ljubuške novosti, dok je glavni urednik pok. Veso Vegar. Uz to radi kao vanjski suradnik u Večernjem listu, mostarskoj Slobodi i Vikendu. 1972. godine kao glavni urednik s grupom mladih ljubuških pjesnika objavljuje almanah Ars mea. Tada prvi put svoje pjesme u njem objavljuju kasnije afirmirani pjesnici Dijana Burazer, Zdravko Kordić, Miro Petrović, Mile Stojić, Mile Luburić, Munib Delalić i drugi, a i nekoliko Matinih pjesama iz srednjoškolskih dana. U jednom mandatu bio je predsjednik Skupštine SIZ-a izdavačke i bibliotekarske djelatnosti BiH. Trenutno je član Povjerenstva za imenovanje ulica i trgova Grada Ljubuškog i Povjerenstva za dodjelu javnih priznanja Grada Ljubuškog. Sudionik je Domovinskog rata.
Mate je do sada objavio pet zbirka pjesama (Na vratima knjige, Noćna svjetiljka, Radosna zvona, Žedni putnik i Nemir tišine), roman za djecu Pepine čudesne zgode, roman za puno punoljetne Svijetla strana sunca i povijesni roman Zemlja Hercegova. Objavljuje pjesme, pripovijetke, romane, recenzije i književne osvrte u časopisima Motrišta i časopisu DHKHB Osvit. Lektorira kako književna djela tako i znanstvene, putopisne i ine knjige. Suautor je nekoliko knjiga (Hardomilje – prošlost, ljudi i običaji, Iseljeništvo ljubuške općine, Fotomonografija starog Hardomilja). U Prištini mu je tiskana knjiga izabranih pjesma na albanskom jeziku. Pjesme su mu prevođene na engleski, francuski, talijanski i albanski jezik. Do sada je napisao više od četrdeset i pet recenzija književnih djela, a broj lektoriranih knjiga, publikacija, kataloga i putopisa je daleko veći. Tiskao je i tri nosača zvuka u kojim njegove pjesme recitiraju glumci pok. Toni Pehar, Dragan Šuvak i Branimir Vidić Flika. Član je Društva hrvatskih književnika Herceg Bosne Mostar, Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti Mostar. Osnivač je i rukovoditelj Ljubuškog pjesničkog maratona. Trenutno radi na Ljubuškom pjesničkom zborniku, a za tisak je već pripremljena knjiga Poetska slikovnica. Zastupljen je svojim književnim ostvarenjima u čitankama za osnovnu školu.