Borislav Arapović rođen je 11. travnja 1935. u Bišini kraj Nevesinja, kao deveto dijete u obitelji s jedanaestero djece. Nakon pogibije oca u borbi s četničko-partizanskim napadačima 1942., obitelj se raspršila, B. Arapović je primljen u Zagreb, u Ustaški dječački zavod, koji je krajem 1944. prebačen u Njemačku, točnije u Austriju, gdje ostaje preko dvije godine, između ostalog i u engleskom logoru u Leobenu. Vraćen je u Jugoslaviju 1947., proveo mladost po dječjim domovima i internatima u Sloveniji i Hrvatskoj, vojnu obvezu odslužio na otoku Lošinju, studirao na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, u vrijeme studijske prakse studirao finski na sveučilištu u Helsinkiju, diplomirao 1965., iste godine iz političkih razloga emigrirao, nastavio studij na sveučilištu u Stockholmu, tu prešao na slavistiku i 1984. doktorirao disertacijom iz hrvatske književnosti.
Proputovao je pedesetak zemalja, a osim u Austriji, Finskoj i Švedskoj proboravio dulje vremena i u Njemačkoj, Engleskoj i Izraelu te u vrijeme „perestrojke“ u Rusiji.
U Stockholmu je 1973, god. utemeljio Institut za prevođenje Biblije, s djelatnošću prevođenja na sedamdesetak od više od sto jezika bivšega Sovjetskoga Saveza te do 1997. god. bio ravnatelj toga Instituta. Petnaestak godina mu je bio zabranjen ulazak u Sovjetski Savez. U jeku „perestrojke“, 1990. god., potpisao je dogovor o suradnji toga Instituta s Akademijom Znanosti SSSR, boravio u Moskvi od 1990. do 1992., gdje je otvorio ruski ured Instituta. Ruska Akademija Znanosti mu je 1996. dodijelila počasni doktorat, a 1999. je izabran za inozemnoga člana Ruske Akademije Znanosti.
Za Domovinskoga rata je izvješćivao u švedskim i drugim skandinavskim novinama s raznih bojišta i krajeva u Hrvatskoj i Bosni i Hercegovini – Zagreb, Osijek, Daruvar, Novi Varoš, Mostar, Bijelo Polje, „Bijeli put za Novu Bilu“, Vitez, Sarajevo i dr.. Vrsno vlada švedskim, njemačkim, engleskim, ruskim i slovenskim, služi se finskim i talijanskim. Oženjen je sa Šveđankom s kojom ima šestero djece.
Prevodi s engleskoga, njemačkoga, švedskoga i ruskoga jezika.
Pojedina su mu djela prevedena na četrdesetak jezika, među kojima: arapski, armenski (istočni), avarski, azerbajdžanski, bjeloruski, darginski, engleski, estonski, finski, hebrejski, jakutski, kineski, kumički, lakski, latvijski, lezginski, moldavski, nogajski, norveški, njemački, perzijski, rumunjski, ruski, slovenski, srpski, španjolski, švedski, tabasaranski, ukrajinski.
Stvaralaštvo mu je uvršteno u više od dvadeset antologija i izbora, među kojima: Lajos Szécsi, Jag fruktar för dig, människa / En skönlitterär antologi om freden av invandrarförfattare. Invandrarnas kulturcentrum, Stockholm, 1987.; Jon Milos (ur.), Ett öppet fönster / Överblick över jugoslavernas poesi i Sverige i urval av Jon Milos. Symposium Bokförlag och Tryckeri AB Stockholm / Stehag, 1990.; Israel Academy of Sciences and Humanities / The Hebrew University of Jerusalem / Jews and Slavs / vol. 2 / Edited by Wolf Moskovich / The Thousand Years of Bible in Russian Literature / Jerusalem, 1994.; Madeleine Grive, Mehmed Uzun (ur.), Världen i Sverige / En internationell antologi av Madeleine Grive och Mehmed Uzun, En bok för alla AB, Stockholm, 1995. (antologija novela, na švedskom); B. Petrač (prir.), Hrvatska božićna lirika / od Kranjčevića do danas / Zagreb, 2000.; Jon Milos (ur.), Själens rötter / En antologi samtida kroatisk poesi, Förlags AB Gondolin, Stehag, 2001.; V. Boban (prir.), Hercegovina / Antologija hrvatske lirike, Zagreb, 2002.; Dunav u hrvatskom pjesništvu od srednjovjekovlja do danas: antologijski izbor / izabrali i priredili D. Horvatić i S. Sučić, Zagreb, 2005.; V. Lončarević (izabrao i priredio), Krist u hrvatskom pjesništvu / od Jurja Šižgorića do naših dana / Antologija hrvatske duhovne poezije, Split, 2007.
Za književni rad dobitnik je Nagrade DHK HB Antun Branko Šimić, Zlatne povelje Matice hrvatske, nagrade Hrvatskoga slova za prozu Dubravko Horvatić, nagrade za poeziju Hrvatskoga književnoga društvu svetoga Jeronima, nagrade za najbolji literarni rad Središta hrvatskoga svjetskoga kongresa za istraživanje posljedica totalitarizama u BiH i nagrade za najbolji literarni rad Vicepostulature postupka mučeništva fra Leo Petrović i 65 subraće.
U mirovini je. Živi u Stockholmu.
Objavljena djela:
Zvončići, nizanka od dvanaest ilustriranih slikovnica u stihu za djecu (Zagreb, 1977.)
Miroslav Krležas Den kroatiske guden Mars / Tillkomsthistoria Stil Genre, (Stockholm, 1984.)
Östgötasonen, životopis E. Johanssona (Stockholm, 11988., 21993.)
Iz noćnog dnevnika, zbirka pjesama (Zagreb, 1989.)
Tamnionik, zbirka pjesama (Zagreb, 1992.)
Kamenopis, zbirka pjesama (Mostar, 1993.)
Till alla tungomål och folk (Stockholm, 11993., 21995.)
(ur.) Перевод Библии / Лингвистические, историко-культурные и богословские аспекты / Материалы конференции, Москва, 28 – 29 ноября 1994 года, Москва, 1996. (Prijevod Biblije / Lingvističke, povijesno-kulturne i bogoslovne teme / Izlaganja na konferenciji, Moskva, 28. – 29. studenoga 1994., Moskva, 1996.)
Bibelns sidenväg (Svileni put Biblije, Stockholm, 1998.,)
Pentateuch in Chuvash (na engleskom i čuvašskom jeziku, Stockholm, 1988.)
Hrvatski mirospis 1778. (s preslicima prijevoda jednoga hrvatskoga proturatnoga govora na njemački, švedski, nizozemski i latvijski, Mostar, 1999.)
Povratak hrvatskih pukovnija 1779. (studija s preslicima i prijevodima s njemačkoga, Mostar, 2000.)
Between Despair and Lamentation (Između očaja i zapomaganja), izbor autorovih pjesama na engleskom jeziku (1Stockholm, 2000., 2Illinois, USA, 2002.)
Proroczi MDLXIIII (ur.) (Mostar, 2002.)
Njihovim tragom (Osijek, 2003.)
Библиография переводов Библии на языки народов России, стран СНГ и Балтии / Предварительное издание (Стокгольм – Москва – Хельсинки – Алхамбра – Колчестер, 2003.)
Gog i Magog hrvatski (Mostar, 2004.)
Гог и Магог хорватский – ciklus pjesama prevedenih s hrvatskoga na ruski, avarski, darginski, kumički, lakski, lezginski, nogajski i tabasaranski (Mahačkala, 2004.)
Prolomom, zbirka pjesama (Mostar, 2005.)
(ur.) Sjeverne krijesnice, zbirka stihova hrvatske djece u Švedskoj koja pohađaju nastavu hrvatskoga jezika u švedskim osnovnim školama (Stockholm, 12007., 22007.)
Krigsdimmor / Från Kroatien och Bosnien-Hercegovina 1991-1995 (Ratne magle / Iz Hrvatske i Bosne i Hercegovine 1991. – 1995., Stockholm, 2010.)
Irrvindar / 100 valda dikter / Översättning från kroatiska till svenska (Vihorine / 100 izabranih pjesama / prijevod s hrvatskoga na švedski, zbirka je tiskana u cijelosti runskim pismom; vjerojatno prva i jedina ikad tiskana knjiga tim drevnim pismom, Stockholm, 12010., 22010. i 32012. izdanje objavljeno je na suvremenom švedskom jeziku)
Bijeli put i sivi Haag / Uz 20. obljetincu Bijeloga puta za Novu Bilu i Bosnu Srebrenu 1993. – 2013. (Mostar, 2013.)
Božić jedan davni / Božićni roman za male i velike (Mostar, 2020.)
Betlehemska zvijezda (Mostar 2020.)
Glog i kruna trnova (Mostar, 12022., 22022.)
Prva ponoćka (Mostar, 2022.)
(s Verom Mattelmäki) Dječja Biblija, napisana na ruskom jeziku za Institut prijevoda Biblije u Stockholmu, prevedena je na pedeset jezika te tiskana u desetak milijuna primjeraka od 1983. do 2022. (Stockholm, 1983.)